EXERCICIOS EXPRESSOES ALGEBRICAS

Exercícios – Expressões Algébricas

Generalidades sobre expressões algébricas

Conceito:

Expressão algébrica é uma expressão matemática composta por números, letras, operações e possivelmente sinais indicativos de prioridade.

Exemplos:

a)

b)

c)

d)

Monômio

É uma expressão algébrica que não contém operações de adição e nem subtração.

Exemplos:

a)

b)

Binômio

É a soma ou uma diferença de dois monômios.

Exemplos:

a)

b)

c)

Trinômio

É a soma ou diferença de três monômios.

Exemplos:

a)

b)

Polinômio

É a soma ou diferença de mais de três monômios.

a)

b)

Monômios Semelhantes

São os que possuem exatamente a mesma parte literal.

Exemplos:

a)  e

b)  e

c)  e

Uma soma ou uma diferença de dois monômios pode ser reduzida a um só monômio.

Exemplos:

a)

b)

Obs: Não é possível reduzir uma soma ou diferença entre dois monômios quando eles não são semelhantes.

Operações:

I.             Adição e Subtração

Consistem em eliminar os sinais indicativos de prioridades e reduzir os monômios semelhantes.

Quando o sinal que antecede uma prioridade for positivo, eliminamos o sinal indicativo de prioridade, mantendo a expressão interna idêntica.

            Quando o sinal que antecede uma prioridade for negativo, eliminamos o sinal indicativo de prioridade e trocamos o sinal de cada um dos monômios contidos na prioridade.

Exemplos:

a)

b)

II.          Multiplicação e Divisão

Para multiplicarmos expressões algébricas, devemos multiplicar cada monômio da primeira expressão por cada monômio da segunda expressão. Aplicaremos as propriedades comutativa, associativa, distributiva, potenciação, etc.

Outra forma de resolver a divisão de expressões algébricas é colocá-las na forma de fração e simplificar a expressão obtida.

Exemplos:

a)

b)

Exercícios:

1)                  Reduzir os termos semelhantes:

a)

b)

c)

2)            Efetuar as operações indicadas:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

3)                  Calcular o valor numérico da expressão 2a – 3b –c nos casos:

a)                              a = 2; b = 3; c = 1

b)                             a = ; b = ; c = -2

4)                  Calcular o valor numérico de  nos casos:

a)                              x = 0

b)                             x =

c)                              x = 1

Produtos Notáveis:

1.

2.

3.

Exercícios:

1)      Desenvolver os produtos indicados:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

2)      Efetuar

a)

b)

c)

d)

e)

3)      Simplifique a expressão:

a)

b)

c)